Optický hranol

Optický hranol: odklon, rozptyl a úplné vnútorné odraz

Optický hranol je priehľadné teleso s rovnými a vyleštenými plochami, vyrezané zo skla alebo kryštálu, ktorého presná geometria určuje správanie svetla, ktoré ním prechádza alebo sa v ňom odráža. Nie je to len obyčajný kúsok skla: uhlová tolerancia medzi plochami, vyjadrená v uhlových sekundách, priamo ovplyvňuje kvalitu konečného obrazu. Pri odchýlke 30 uhlových sekúnd na pravouhlom hranole sa do lúča vnesie chyba zamerania 0,25 mrad – zanedbateľná pre dekoratívne účely, ale neprijateľná pre interferometrické usporiadanie.

Newton v roku 1666 použil trojuholníkový sklenený hranol na demonštrovanie rozkladu bieleho svetla na viditeľné spektrum v rozsahu 380 nm (fialová) až 700 nm (červená). Princíp sa nezmenil. Zmenila sa však presnosť materiálov a rozmanitosť dostupných geometrií, pričom každá skupina hranolov rieši špecifický optický problém.

Typy optických hranolov a ich praktické využitie

Prizma s pravým uhlom a Porrova prizma

Prizma s pravým uhlom vo svojej najjednoduchšej verzii využíva vnútorné úplné odrazovanie na rozhraní sklo-vzduch, keď uhol dopadu prekročí kritický uhol. Pre BK7 (index nd = 1,5168) je tento uhol 41,2°. Výsledok: odraz väčší ako 99,9 % bez kovového povlaku, teda žiadna problematická fázová strata vo viditeľných vlnových dĺžkach. Presne to robí Porroho hranol v ďalekohľade už od roku 1854, kedy Ignazio Porro podal patent na binokulárny systém, ktorý nesie jeho meno. Dva pravouhlé hranoly spojené dohromady posúvajú optickú os bočne a dvakrát obracajú obraz, čím vzniká priamy a vzpriamený obraz s predĺženou optickou dráhou bez zvýšenia fyzickej dĺžky prístroja.

Päťuholníkový hranol (pentaprizma)

Pentaprizma odkláňa lúč o 90° bez prevrátenia obrazu, bez ohľadu na jeho orientáciu. Vďaka tejto vlastnosti má od 50. rokov 20. storočia nenahraditeľné miesto v hľadáčikoch zrkadloviek: Contax S z roku 1949 bol prvým 35 mm fotoaparátom, ktorý bol týmto prvkom vybavený. V laserovej metrológii slúži na vytváranie pravých uhlov s presnosťou menšou ako 1 uhlová sekunda bez nutnosti predchádzajúceho vyrovnania samotného hranola.

Doveho hranola a Amiciho strešného hranola

Doveho hranol otáča obraz dvojnásobnou rýchlosťou oproti svojej vlastnej rotácii. Umiestnený v otočnom ramene umožňuje orientovať obraz o 360°, pričom sa hranol otočí len o 180°. Prizma Amici zase kombinuje strešnú konštrukciu s dvoma plochami v uhle 90°, ktoré obraz vyrovnávajú bez jeho bočného posunu. Nachádza sa v pozemných astronomických ďalekohľadoch a v endoskopoch, kde je dĺžkový rozmer kritický.

Disperzné hranoly pre spektroskopiu

Rovnostranné trojuholníkové hranoly (60°) sa používajú v spektroskopii, keď difrakčná mriežka nie je vhodná, najmä v hlbokom UV spektre alebo pri vysokých výkonoch lasera. Disperzná schopnosť závisí od skla: hranol z flintového skla F2 má Abbeho číslo 36,4 oproti 64,2 u BK7, čo znamená, že F2 viac rozširuje viditeľné spektrum, ale do šošovky vnáša väčšiu chromatickú aberáciu. Voľba medzi týmito dvoma materiálmi závisí od kompromisu medzi spektrálnym rozlíšením a priepustnosťou.

Materiály: BK7, tavené kremičité sklo a alternatívy pre infračervené žiarenie

Borosilikát BK7 je referenčným materiálom pre 80 % optických hranolov určených na použitie vo viditeľnom spektre. Jeho priepustnosť pokrýva rozsah od 330 nm do 2 100 nm, jeho homogenita je typicky H3 podľa normy ISO 10110 a jeho cena zostáva dostupná. Je vhodný pre takmer všetky aplikácie vo viditeľnom svetle a v blízkej infračervenej oblasti.

Tavené kremíkové sklo (fused silica) preberá štafetu hneď, ako je potrebný UV rozsah pod 330 nm. Prenáša od 185 nm, dobre odoláva ultrafialovým laserovým impulzom a jej koeficient tepelnej rozťažnosti je desaťkrát nižší ako u BK7 (0,55 × 10⁻⁶ K⁻¹ oproti 7,1 × 10⁻⁶ K⁻¹). Pre hranol používaný v UV spektrometri alebo vo femtosekundovom laserovom zariadení je to štandardná voľba napriek tomu, že je jeho cena dvakrát až päťkrát vyššia.

• ZnSe: stredná infračervená oblasť od 0,6 µm do 16 µm, nevyhnutný pre CO₂ lasery s vlnovou dĺžkou 10,6 µm, avšak mechanicky krehký (tvrdosť podľa Knoopa: 120)
• CaF₂: UV od 130 nm až po IR 10 µm, používa sa v litografii v hlbokom UV a v UV Ramanovej spektroskopii
• Germanium: termálne infračervené žiarenie od 2 µm do 14 µm, nepriesvitné vo viditeľnom spektre, veľmi vysoký index lomu (n = 4,0), čo si vyžaduje povinnú antireflexnú úpravu

Ako vybrať optický hranol: konkrétne kritériá nákupu

Najprv geometria: určte funkciu (odklon, vzpriamenie obrazu, rozptyl, rotácia) skôr, ako začnete hľadať materiál. Štandardný pravouhlý hranol z BK7 s leštením λ/4 pokrýva 95 % potrieb v oblasti zobrazovania a bežných optických zostáv.

Ďalej kvalita povrchu. Označenie λ/10 znamená, že maximálna odchýlka rovinnosti každej plochy je menšia ako jedna desatina vlnovej dĺžky pri 633 nm, teda 63 nm. Pre interferometrické usporiadanie alebo vysokovýkonný laser je potrebné λ/20 alebo lepšie. Pre vzdelávacie účely alebo použitie vo fotografii úplne postačuje λ/4. Nemá zmysel platiť za toleranciu, ktorú vaša aplikácia nedokáže využiť.

Antireflexná úprava (AR) znižuje rušivé odrazy na každom rozhraní z 4 % (Fresnelov efekt, bez úpravy na BK7) na menej ako 0,25 % na jednu stranu vďaka viacvrstvovému povlaku MgF₂ + ZrO₂, optimalizovanému pre daný rozsah použitia. Pri hranole so šiestimi aktívnymi stranami to predstavuje rozdiel medzi celkovou priepustnosťou 78 % a 98,5 %.

Optický hranol vo vzdelávaní, vedeckej zábave a profesionálnom použití

Trojuholníkový hranol z borosilikátu so stranou 50 mm a dostatočnou optickou kvalitou stojí medzi 15 a 40 € na vzdelávacie alebo fotografické účely. Pri tejto cene sú uhlové tolerancie zriedka špecifikované a kvalita leštenia je premenlivá. Pre použitie v reprodukovateľnej optickej zostave stojí hranol BK7 so špecifikáciou λ/4 a uhlovou toleranciou 3 oblúkové minúty v závislosti od veľkosti medzi 40 a 120 €.

V amatérskej astronómii slúžia pravouhlé hranoly s uhlom 90° ako kolmé odrazové zrkadlo, aby sa predišlo nepohodlným pozorovacím polohám v zenite. Bežným nákupom je model s antireflexnou úpravou AR 450–750 nm, ktorý sa montuje do tubusu s priemerom 31,75 mm alebo 50,8 mm. Rozdiel medzi lacným a kvalitným hranolom je viditeľný na okrajoch jasných hviezd: nekvalitný hranol spôsobuje bočnú komu, ktorá je viditeľná pri vysokom zväčšení.

Aký je rozdiel medzi hranolom BK7 a hranolom z taveného kremíka pre moje použitie?

BK7 pokrýva rozsah 330 nm až 2 100 nm a je vhodný pre akékoľvek použitie vo viditeľnom spektre alebo v blízkom infračervenom spektre. Tavený kremík má rozsah až do 185 nm a lepšie odoláva teplotným šokom a intenzívnym UV impulzom. Ak pracujete výlučne vo viditeľnom svetle, BK7 je postačujúci a je dvakrát až päťkrát lacnejší. Ak váš zdroj vyžaruje v UV spektre (pod 330 nm) alebo ak používate femtosekundový laser, je nevyhnutné použiť tavené kremičité sklo.

Akú uhlovú toleranciu zvoliť pre spektroskopický alebo metrologický hranol?

Pre laboratórnu spektroskopiu alebo laserovú metrológiu zvoľte uhlovú toleranciu 10 až 30 uhlových sekúnd a kvalitu povrchu λ/10. Pri hodnote nad 1 oblúkovú minútu sa chyby zamerania stávajú v zostavách s dlhou ohniskovou vzdialenosťou badateľnými. Pre vzdelávacie účely alebo vo fotografii je prijateľná hodnota 3 až 5 oblúkových minút, čo predstavuje výrazne nižšie náklady.

Porroho hranol alebo strešný hranol pre kompaktné ďalekohľady?

Porroho hranol poskytuje o niečo vyšší kontrast, pretože vnútorné totálne odrazovanie nevyžaduje fázovú vrstvu. Vďaka väčšej vzdialenosti medzi objektívmi tiež poskytuje výraznejší dojem hĺbky. Na druhej strane si vyžaduje širší rám. Strešný hranol umožňuje kompaktnejší a vodotesnejší rovný tubus, vyžaduje však fázovú úpravu (P-povlak) na zachovanie kontrastu: skontrolujte jej prítomnosť na všetkých strešných ďalekohľadoch nad 200 €.

Je možné použiť optický hranol s vysokovýkonným laserom?

Áno, za predpokladu, že sa dodrží prah poškodenia (LIDT) materiálu a povlaku. V prípade kontinuálneho lasera s vlnovou dĺžkou 532 nm odolá neupravené sklo BK7 približne 500 W/cm², kvalitná antireflexná vrstva (AR) znižuje túto hranicu na 300–400 W/cm², ak nie je správne špecifikovaná. V prípade pulzných laserov (ns, ps, fs) je kritickým parametrom špičková hustota energie: nad niekoľkými desiatkami mJ/cm² sú nevyhnutné tavené kremičité sklo a povlaky s certifikáciou LIDT.